%@P:exocorcp %@Dif:2 Un phare émet trois signaux différents, le premier toutes les 16 secondes, le second toutes les 45 secondes, le troisième toutes les 2 minutes 30 secondes. Ces trois signaux sont émis simultanément à minuit. \begin{myenumerate} \item \`A quels intervalles de temps sont émis simultanément deux de ces signaux (premier et deuxième, ou premier et troisième, ou deuxième et troisième) ? \item \`A quels intervalles de temps les trois signaux sont-ils émis simultanément ? \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \begin{description} \item[1 et 2] $45\times16=720$ secondes pour retrouver simultanément le 1\ier\ et le 2\ieme\ signal. \item[2 et 3] $45\times10=150\times3=450$ secondes pour retrouver simultanément le 2\ieme\ et le 3\ieme\ signal. \item[1 et 3] $16\times75=150\times8=1\,200$ secondes pour retrouver simultanément le 1\ier\ et le 3\ieme\ signal. \end{description} \item $720\times5=450\times8=1\,200\times3=3\,600$ secondes. Les trois signaux sont émis simultanément toutes les heures. \end{myenumerate} %@Commentaire: De nouveau, on travaille sur les multiples.