%@Titre: Nombres de Fermat. On appelle {\em nombre de Fermat} tout nombre entier qui s'écrit sous la forme \[2^{2^n}+1\] avec $n$ un nombre entier. \begin{myenumerate} \item Détermine les cinq premiers nombres de Fermat. \item Montre que si l'on choisit deux nombres quelconques parmi ceux de la question précédente, alors ces deux nombres sont premiers entre eux. \item Détermine tous les nombres (inférieurs à 1\,000) qui s'écrivent sous la forme d'un produit d'une puissance de 2 par des nombres de Fermat distincts. \end{myenumerate}