%@P:exocorcp \begin{myenumerate} \item Calcule $A=ab-b+c^2$ pour $a=3$, $b=-1$, $c=-3$ puis pour $a=\sqrt3$, $b=2-\sqrt3$, $c=\sqrt5$. \item \'Ecris l'expression $B$ sous la forme $a\sqrt b$ où $a$ et $b$ sont des nombres entiers et $b$ le plus petit possible. \[B=\sqrt{54}-5\sqrt{96}+3\sqrt{150}\] \item Soit l'expression $F=(x+3)^2-(5x-2)^2$. \begin{enumerate} \item Développe et réduis l'expression $F$. \item Factorise l'expression $F$. \item Résous l'équation $F=0$. \end{enumerate} \item Un particulier achète 52 robustes d'ornement constitués de troènes à 3~\textgreek{\euro} le pied et de fusains à 4~\textgreek{\euro} le pied. Il reçoit une facture de 173~\textgreek{\euro}.\\ Calcule le nombre d'arbustes de chaque sorte. \item Les nombres 1\,734 et 927 sont-ils premiers entre eux ? Et les nombres 23\,562 et 2\,772 ? \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item On trouve $A=7$ puis \[\Eqalign{ A&=\sqrt3(2-\sqrt3)-(2-\sqrt3)+\left(\sqrt5\right)^2\cr A&=2\sqrt3-3-2+\sqrt3+5\cr A&=2\cr }\] \item\[\Eqalign{ B&=\sqrt{54}-5\sqrt{96}+3\sqrt{150}\cr B&=\sqrt{9\times6}-5\sqrt{16\times6}+3\sqrt{25\times6}\cr \vdots\cr B&=-2\sqrt6\cr }\] \item \begin{enumerate} \item $F=-24x^2+26x+5$. \item $F=(6x+1)(-4x+5)$. \item $x=\dfrac{-1}6$ et $x=\dfrac54$. \end{enumerate} \item Soit $x$ le nombre de troènes. Alors $52-x$ est le nombre de \ldots. \item Quel est le PGCD de 1\,734 et 927 ? Quel est celui de 23\,562 et 2\,772 ? \end{myenumerate}