{\em Les questions sont indépendantes.} \begin{myenumerate} \item Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=\sqrt{45}$, $BC=3\sqrt5$, $AC=\sqrt{90}$. Quelle est la nature de ce triangle ? \item La formule \[v\approx1,15\times10^{-5}\sqrt{\frac{m}{r}}\] donne la vitesse minimale pour qu'une sonde spatiale puisse échapper à l'attraction terrestre. Dans cette formule, $m$ est la masse de la Terre en kg, $r$ est le rayon de la Terre en mètre et $v$ est la vitesse de la sonde en m/s. (La masse de la sonde n'est pas prise en compte.) \\La masse de la Terre est d'environ $5,98\times10^{24}$~kg. Le rayon de la Terre est d'environ $6,38\times10^6$~m. \\Calcule la vitesse $v$ de la sonde spatiale en m/s puis en km/h. \item Une plaque circulaire est percée d'un trou carré. L'aire de la plaque trouée est de 26~dm$^2$. Le côté du carré est le quart du rayon du cercle. Calcule un arrondi au dixième de décimètre près du rayon du cercle. \end{myenumerate}