%@Dif:4 %@Auteur: {\em \url{http://college.herr.free.fr/services/exos_maths.html}}\par Sans calculatrice, simplifie : \[E=\sqrt{\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}}\kern2cm F=(3-2\sqrt2)^{50}(3+2\sqrt2)^{50}\] {\em Indication}: Pour $E$, on pourra écrire chacun des termes sous la forme d'une puissance de 2.