%@Titre: Ordre et multiplication %@Dif:2 \begin{myenumerate} \item On sait que $a<b$. Recopie et complète le tableau suivant. \[\begin{tabular}{|c!{\ldots}c|c!{\ldots}c|c!{\ldots}c|} \hline $a$&$b$&$-2a$&$-2b$&$-5a$&$-5b$\\ \hline 3&4&&&&\\ \hline $-1$&2&&&&\\ \hline $-4$&$-3$&&&&\\ \hline \end{tabular} \] Que remarque-t-on ? \item Il faut prouver cette remarque. Soit $a$ et $b$ deux nombres quelconques tels que $a<b$ et $c$ un nombre {\bf négatif}. \\Alors on a $a-b<0$ et comparons les produits $ac$ et $bc$. \[ac-bc=\underbrace{\underbrace{(a-b)}_{<0}\times\underbrace{c}_{<0}}_{\ldots}\] donc $ac\ldots bc$ \end{myenumerate} \[\encadrecouleur{LightGray}{\em\Si on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre \ldots\ldots\ldots \alors \dotfill\par\dotfill}\]