%@P:exocorcp Pour 1\,080 francs, le père de Pierre a acheté 4 cravates et 3 chemises. Sachant que le prix d'une cravate est les $\dfrac35$ de celui d'une chemise, quels sont les prix d'une cravate et d'une chemise ? %@Correction: \begin{multicols}{2} Soit $x$ le prix d'une chemise. Alors le prix d'une cravate est $\dfrac35x$. On a donc\par \[\Eqalign{ 1080&=3x+4\times\frac35x\cr 1080&=3x+\frac{12}5x\cr 1080&=\frac{15}5x+\frac{12}5x\cr 1080&=\frac{27}5x\cr 1080\div\frac{27}5&=x\cr x&=1080\times\frac5{27}=200\cr }\] Une chemise coûte 200~F, une cravate 120~F. \par\columnbreak\par Pour résoudre un problème : \begin{itemize} \item Choisir la bonne inconnue. Ici, on a le choix : le prix d'une cravate ou le prix d'une chemise. Il est plus simple de prendre le prix d'une chemise; \item Poser le problème c'est à dire traduire l'énoncé sous forme mathématique. Quel est le lien entre l'inconnue choisie et l'énoncé ? Ici, c'est le prix total de l'achat que l'on décompose : prix des chemises plus prix des cravates; \item Résoudre l'équation en respectant les règles de calculs; \item Conclure correctement. \end{itemize} \end{multicols}