%@P:exocorcp %@Dif:3 On dispose de $n$ jetons que l'on veut disposer en carré. Par exemple, on peut disposer 16 jetons en un carré de 4 jetons de côté.\\En essayant de former un premier carré avec $n$ jetons sur chaque côté, on constate qu'il y a 10 jetons de trop. \\En réessayant avec un jeton de plus sur le côté, il manque 17 jetons. \\Combien y-a-t-il de jetons en tout ? %@Correction: Avec la 1\iere\ information, le nombre de jetons est \[n^2+10\] Avec la 2\ieme\ information, le nombre de jetons est \[(n+1)^2-17\] Alors \[ \Eqalign{ n^2+10&=(n+1)^2-17\cr n^2+10&=n^2+2n+1-17\cr n^2-n^2+10&=n^2-n^2+2n-16\cr 10&=2n-16\cr 10+16&=2n-16+16\cr 26&=2n\cr 13&=n\cr } \] Il y a donc $13^2+10=179$ jetons. \par {\em On peut également vérifier avec la 2\ieme\ information : $14^2-17=196-17=179$.}