%@P:exocorcp %@metapost:3-DS3-figure.mp %@Auteur: Nathalie Herminier.\par \compo{2}{3-DS3-figure}{1}{ On considère le pavé droit $ABCDEFGH$ tel que $DE=DC=3$~cm, $DA=4$~cm et $DB=5$~cm. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate}[a.] \item Sur la figure, représenter, en vert, la section de ce pavé par le plan passant par $B$ et $D$ et parallèle à l'arête $(CH)$. \item Dessiner en vraie grandeur cette section sur votre copie. On indiquera clairement les dimensions de celle-ci. \end{enumerate} \item \begin{enumerate}[a.] \item Représenter sur la figure en rouge la section de ce pavé par le plan passant par $I$ et parallèle à la face $ABGF$. \item Dessiner en vraie grandeur cette section sur votre copie. On indiquera clairement les dimensions de celle-ci. \end{enumerate} \end{myenumerate}} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\begin{enumerate} \item\hfill\newline\compo{1}{3-DS3-c-figure}{1}{L'hachurage en trait continu correspond à la section rouge et celle en trait discontinu correspond à la section verte.} \item La section en vert est la coupe d'un pavé droit par un plan parallèle à une arête. C'est donc un rectangle avec une des dimensions égale à $DE=3$~cm. Pour l'autre : dans le triangle $BCD$ rectangle en $C$, on a $BC=DA=4$~cm car $ABCD$ est un rectangle. D'après le théorème de Pythagore, on a:\\ $\begin{array}{lll} BD^2&=&BC^2+CD^2\\ BD^2&=&4^2+3^2\\ BD^2&=&16+9\\ BD^2&=&25\\ BD&=&5\\ \end{array}$ Il faut donc tracer un rectangle de 3~cm sur 5~cm.\\ \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \setcounter{enumii}{1} \item La section en rouge est la coupe d'un pavé droit par un plan parallèle à sa face $ABGF$. La section a donc la même nature et les mêmes dimensions que sa face; c'est donc un carré de 3~cm de côté. \end{enumerate} \end{myenumerate}