%@metapost: 303dme05.mp La figure ci-dessous représente une calotte sphérique de centre $O$, de rayon $r$ et de hauteur $h$. C'est un solide obtenue après section d'une sphère $\cal S$ par un plan. Le volume d'un tel solide est donné par la formule suivante \[{\cal V}=\frac{\pi h^2}{3}(3r-h)\] \compo{1}{303dme05}{1}{ \begin{myenumerate} \item Si une calotte sphérique a pour rayon $r=15$~cm et pour hauteur $h=20$~cm, quel est son volume ? \item Si une calotte sphérique a pour hauteur $h=10$~cm et pour rayon $r=6$~cm, quel est le rayon $r_1$ du cercle de section ? \item Si une calotte sphérique a pour hauteur $h=12$~cm et pour rayon $r=8$~cm, quel est le volume du solide que l'on a enlevé à la sphère $\cal S$ pour obtenir cette calotte ? \end{myenumerate} }