%@P:exocorcp %@metapost:3espaceexo47.mp \paragraph{Partie 1 : Représentations}\hfill\newline On dispose de deux pavés identiques numérotés \ding{172} et \ding{173}. \[\includegraphics{3espaceexo47.1}\] \begin{myenumerate} \item Termine la représentation du pavé \ding{173}. \item Sur le pavé \ding{172}, place un point $M$ sur l'arête $[BC]$ puis trace et colorie la section de ce pavé droit par le plan parallèle à la face $ABGF$ et passant par $M$. \item Sur le pavé \ding{173}, place un point $I$ sur l'arête $[DC]$ et un point $J$ sur l'arête $[CH]$.\\Ensuite, trace et colorie la section de ce pavé droit par le plan parallèle à l'arête $[EF]$ et passant par les points $I$ et $J$. \end{myenumerate} \paragraph{Partie 2 : Calculs}\hfill\newline Pour cette partie, on utilisera les dimensions indiquées sur la figure ci-dessous. \[\includegraphics{3espaceexo47.2}\] \begin{myenumerate} \item Détermine le volume du pavé droit $ABCDEFGH$. \item Calcule les longueurs $GM$ et $MH$. \item Le triangle $GHM$ est-il rectangle ? \end{myenumerate} %@Correction: \paragraph{Partie 1 : Représentations}\hfill\newline \[\includegraphics{3espaceexo47.3}\] \paragraph{Partie 2 : Calculs}\hfill\newline \begin{myenumerate} \item ${\cal V}=AB\times AD\times AF=5\times10\times4=200$~cm$^3$. \item \begin{multicols}{2} \setboolean{racine}{true}\pythahypo GBM46\setboolean{racine}{true}\pythahypo HCM44 \end{multicols} \item Dans le triangle $GMH$, $[GH]$ est le plus grand côté. \[\left.\begin{array}{l} GH^2=10^2=100\\ GM^2+MH^2=52+32=84\\ \end{array} \right\}GH^2\not=GM^2+MH^2\] Le triangle $GMH$ n'est donc pas rectangle. \end{myenumerate}