exo48.tex

%@P:exocorcp
%@metapost: 303dme08.mp
\par\compo{1}{303dme08}{1}{On considère une pyramide de hauteur
  $SB=7$~cm et dont la base est un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel
  que $AB=3$~cm et $AC=4$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Construis {\em à main levée} un patron de cette pyramide. {\em
    On indiquera tous les codages nécessaires à la construction réelle
    du patron choisi.}
\item Calcule le volume de cette pyramide.
\item On a construis une maquette de cette pyramide. Le volume de
  cette maquette est 896~cm$^3$. La maquette est-elle un
  agrandissement ou une réduction de la pyramide initiale ? De quel
  rapport ?
\end{myenumerate}
}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \setcounter{enumi}{2}
  \item ${\cal V}=\dfrac{AB\times AC}{2}\times
    SB=\dfrac{3\times4}2\times7=42$~cm$^3$.
  \item Il s'agit d'un agrandissement. On sait que, dans un
    agrandissement de rapport $k$, les aires sont multipliées par
    $k^3$. On a donc
    \[\Eqalign{
      896&=14\times k^3\cr
      \frac{896}{14}&=k^3\cr
      64&=k^3\cr
      4&=k\cr
    }\]
\end{myenumerate}