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%@metapost: 302dm08.mp
\par\compo{1}{302dm08}{1}{La figure ci-contre représente une pyramide
régulière $SABCD$ à base carrée, de sommet $S$, de hauteur
$SH$. L'unité est le centimètre et on a $SH=6$ et $AD=8$.
\par
\paragraph{Première partie}
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Trace, en vraie grandeur, le quadrilatère $ABCD$.
\item Calcule la longueur $AC$ en valeur exacte.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Trace, en vraie grandeur, le triangle $SAH$.
\item Détermine la mesure de l'angle $\widehat{ASH}$ (on donnera un
résultat arrondi au degré près).
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
}
\paragraph{Deuxième partie}
\begin{myenumerate}
\item Calcule le volume de la pyramide $SABCD$.
\item On appelle $M$ le point du segment $[SH]$ tel que
$SM=\dfrac34SH$. On coupe la pyramide $SABCD$ par un plan
parallèle à la base et passant par $M$, comme indiqué sur la figure.
\begin{enumerate}
\item Quelle est la forme du quadrilatère $A'B'C'D'$ ?
\item Calcule le volume de la pyramide $SA'B'C'D'$.
\end{enumerate} 
\end{myenumerate}