%@P:exocorcp %@metapost: 304ds03.mp \par\compo{1}{304ds03}{1}{{\em La figure n'est pas en vraie grandeur.}\\On a dessiné sur la figure ci-contre une sphère de centre $O$ et de rayon 5~cm. Cette sphère est coupée par un plan $\cal P$. On donne $OI=3$~cm. \begin{myenumerate} \item Quelle est la nature de la section obtenue ? \item Calcule la longueur $IM$. \item Donne une valeur arrondie au cm$^3$ près du volume de la boule délimitée par cette sphère. \end{myenumerate} } %@Correction: \begin{myenumerate} \item Lorsque l'on coupe une sphère par un plan alors on obtient un cercle. Ici, c'est un cercle de centre $I$. \item \pythadroit OIM53 \item On a \[\Eqalign{ {\cal V}&=\frac43\times\pi\times OM^3\cr {\cal V}&=\frac43\times\pi\times5^3\cr {\cal V}&=\frac43\times\pi125\cr {\cal V}&=\frac{500}3\pi~\mbox{cm}^3\cr {\cal V}&\approx524~\mbox{cm}^3\cr }\] \end{myenumerate}