%@metapost:3espaceexo2.mp %@Dif:4 \compo{1}{3espaceexo2}{1}{La figure ci-contre représente une sphère de centre $O$ et de rayon 3~cm. Le plan $\cal P$, qui contient les points $E$, $F$, $G$, $H$ est perpendiculaire en $O$ au diamètre $[AA']$. Les diamètres $[EF]$ et $[HG]$ sont perpendiculaires.} \begin{myenumerate} \item On demande simplement de répondre, par oui ou par non, sans donner de justification. \begin{enumerate} \item Les points $A$, $E$, $O$, $H$ sont-ils dans un même plan ? \item Les points $A$, $G$, $A'$, $H$ sont-ils dans un même plan ? \item Les points $A$, $E$, $H$, $A'$ sont-ils dans un même plan ? \item Les points $A$, $F$, $G$, $H$ sont-ils dans un même plan ? \item Les droites $(AA')$ et $(GH)$ sont-elles sécantes ? \item Les droites $(GH)$ et $(AF)$ sont-elles sécantes ? \item Les droites $(AG)$ et $(EF)$ sont-elles sécantes ? \item Les droites $(OF)$ et $(EA)$ sont-elles sécantes ? \end{enumerate} \item Sans justification, indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses. \begin{enumerate} \item Le triangle $OAH$ est rectangle. \item Le triangle $OAH$ est isocèle. \item Le triangle $EAH$ est rectangle. \item Le triangle $EAH$ est isocèle. \item Entre les longueurs $OG$ et $OA$, on a $OG<OA$. \item Entre les longueurs $EG$ et $EO$, on a $EO<EG$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Quel est le diamètre du cercle d'intersection de la sphère $\cal S$ et du plan $\cal P$ ? \item Quelle est, au millimètre près, la longueur du segment $[AH]$ ? \item Quelle est l'aire du carré $EGFH$ ? \item Quelle est l'aire du triangle $AEG$ ? \item Quel est le volume de la pyramide $AEGFH$ ? \end{enumerate} \end{myenumerate}