%@metapost:3fonctionexo16.mp On donne ci-dessous la réprésentation graphique $\mathcal C$ d'une fonction $f$. \[\includegraphics{3fonctionexo16.2}\] \begin{description} \item[Partie A]\hfill\newline \begin{Enumerate} \item Lire graphiquement les coordonnées du point $B$. \item Déterminer graphiquement les abscisses des points d'intersection de la courbe $\mathcal C$ avec l'axe des abscisses. \item\label{q1a} Par lecture graphique, lire l'image de 3 par cette fonction. \item Par lecture graphique, déterminer un antécédent de $20$. Combien y en a-t-il ? \end{Enumerate} \item[Partie B] La fonction $f$ est définie par \[f:t\mapsto t^3-4t^2-11t+30.\] \begin{Enumerate} \item Retrouver par le calcul la réponse à la question \ref{q1a} de la partie A. \item Est-ce que $-4$ est un antécédent de $-54$ par cette fonction $f$ ? \item $C$ est le point de coordonnées $(6;37)$. Ce point $C$ appartient-il à $\mathcal C$ ? Justifier par un calcul. \end{Enumerate} \item[Partie C] Afin d'avoir des résultats plus rapidement, on décide d'utiliser le tableur. \begin{center} \begin{OOocalc}[6em]{3} t&f(t)&\\ -5&&\\ &&\\ \end{OOocalc} \end{center} Quelle formule va-t-on inscrire dans la cellule \texttt{B2} ? \end{description}