\begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Soit le point $N$ tel que le vecteur $\vecteur{CN}$ ait pour coordonnées $(15;-13)$. Calcule les coordonnées du point $N$. \end{enumerate} \item Soit $A$ le point de coordonnées $(x_A;y_A)$ et $\vecteur{AB}$ est le vecteur de coordonnées $(a;b)$. \begin{enumerate} \item Quelles sont les coordonnées $(x_B;y_B)$ du point $B$ ? \item Explique pourquoi $a=x_B-x_A$ et $b=y_B-y_A$. \end{enumerate} \par\psshadowbox{\begin{minipage}{\linewidth} \Si $A$ et $B$ ont pour coordonnées respectives $(x_A;y_A)$ et $(x_B;y_B)$ \alors le vecteur $\vecteur{AB}$ a pour coordonnées $(x_B-x_A;y_B-y_A)$. \end{minipage} } \item Soit $A$ de coordonnées $(2,1)$ et $B$ le point de coordonnées $(-3,-4)$. Calcule les coordonnées du vecteur $\vecteur{AB}$ puis vérifie graphiquement en plaçant les points $A$ et $B$ dans le repère $(O,I,J)$. \item\underline{Application} Soit $T$ le milieu du segment $[CD]$ qui a pour coordonnées $(x_T; y_T)$. Placer le point $T$ sur la figure. \par On a $\vecteur{CT}(\ldots\ldots;\ldots\ldots)$ et $\vecteur{TD}(\ldots\ldots;\ldots\ldots)$. \par Or $\vecteur{\strut\ldots\ldots}=\vecteur{\strut\ldots\ldots}$ donc \[\Eqalign{ \ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\kern1cm&\ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\cr \ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\kern1cm&\ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\cr \ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\kern1cm&\ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\cr \ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\kern1cm&\ldots\ldots\ldots\ldots&=\ldots\ldots\ldots\ldots\cr } \] \psshadowbox{\begin{minipage}{\linewidth} \[\ldots\ldots\ldots\ldots=\ldots\ldots\ldots\ldots\kern1cm\ldots\ldots\ldots\ldots=\ldots\ldots\ldots\ldots\] \end{minipage} } \end{myenumerate} %@Commentaire: Suite des exercices \verb+exo23.tex+ et \verb+exo24.tex+.