%@Auteur:Nicoals Roux\par $A(4;1)$, $B(2;3)$ et $C(-2;-1)$ sont trois points du plan. \begin{myenumerate} \item Placer les points dans un repère orthonormal d'unité 1~cm. \item Calculer $AB$ et $BC$ puis les exprimer sous la forme $a\sqrt2$ où $a$ est un nombre entier. \item Calculer $\widehat{BCA}$. \item Déterminer, par le calcul, les coordonnées de $\vecteur{AC}$ puis calculer $AC$. \item Quelle est la nature de $ABC$? Justifier. \item Déterminer les coordonnées de $I$ milieu de $[AC]$. Quelle est sa particularité ? \item Déterminer, par le calcul, les coordonnées de $D$, image de $A$ par la translation de vecteur $\vecteur{BC}$. \item Quelle est la nature de $BADC$? \end{myenumerate}