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Soit un cercle $({\cal C})$ de centre $O$ et de rayon 3~cm. Soit
$[AB]$ un diamètre de ce cercle et $(d)$ la tangente en $B$ à ce
cercle.\\Sur la droite $(d)$, place le point $D$ tel que $BD=4,5$~cm
et le point $E$ tel que $BE=8$~cm et $B$ appartenant au segment
$[DE]$.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Démontre que les droites $(d)$ et $(AB)$ sont perpendiculaires.
\item Calcule les valeurs approchées des angles $\widehat{BAD}$ et
$\widehat{BAE}$ arrondies au degré le plus proche.
\item Déduis-en une valeur approchée de l'angle $\widehat{DAE}$. Que
laisse prévoir ce résultat sur la nature du triangle $DAE$ ?
\end{enumerate}
\item Calcule les longueurs $AD$ et $AE$. Déduis-en la nature du
triangle $DAE$.
\item La droite $(AD)$ coupe le cercle $({\cal C})$ en $M$.\\Quelle
est la nature du triangle $AMB$ ? Justifie la réponse.
\end{myenumerate}