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\begin{myenumerate}
\item Construis un triangle isocèle $SAB$ tel que $SA=SB=6,5$~cm et
$AB=5$~cm.\\Dans le triangle $SAB$, on appelle $I$ le pied de la
hauteur issue de $S$.\\Place sur la droite $(SI)$ et à l'extérieur du
triangle $SAB$ le point $D$ tel que $ID=3$~cm.
\item
\begin{enumerate}
\item Quelle est la longueur $AI$ ? Justifie.
\item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{ISA}$ à 1 degré près.
\item Calcule la mesure de l'angle $\widehat{IAD}$ à 1 degré près.
\item Calcule la longueur $SI$.
\end{enumerate}
\item Explique pourquoi on a $BD=AD$.
\item La parallèle à la droite $(AB)$ passant par $D$ coupe la droite
$(SA)$ en $A'$ et la droite $(SB)$ en $B'$.\\Complète la figure et
calcule le rapport $\dfrac{DA'}{IA}$.
\end{myenumerate}