Soit $ABCD$ un parallélogramme tel que $O$ soit son centre de symétrie et tel que les droites $(BC)$ et $(AC)$ soient perpendiculaires. \begin{myenumerate} \item Trace le cercle passant par les points $O$, $B$ et $C$. Justifie la position de son centre $I$. \item Construis le point $R$ tel que $\vecteur{OR}=\vecteur{CB}$.\\Quelle est la nature du quadrilatère $ORBC$ ? Justifie. \item Démontre que les segments $[AO]$ et $[DR]$ ont le même milieu $J$. \item Démontre que les droites $(IJ)$ et $(AB)$ sont parallèles. \end{myenumerate}