{\em Dans cet exercice, les longueurs sont exprimées en centimètres et les aires en centimètres carrés.} {\bf On effectuera la figure à l'échelle 1/3.} \begin{myenumerate} \item Trace un triangle $ABC$ rectangle en $A$ avec $AB=18$ et $AC=24$. \\Trace la hauteur issue de $A$. On note $H$ le point d'intersection de cette hauteur et la droite $(BC)$. \\Indique la méthode suivie pour effectuer cette construction. \item \begin{enumerate} \item Calcule la longueur $BC$. \item Calcule la mesure de l'aire du triangle $ABC$. \item Déduis-en la mesure de la longueur $AH$. \item Déduis-en les mesures exactes des longueurs $BH$ et $CH$. \end{enumerate} \item La parallèle à la droite $(AC)$ passant par $H$ coupe la droite $(AB)$ en $K$. Calcule les longueurs $BK$, $AK$ et $KH$. \end{myenumerate}