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Soit $ABCD$ un rectangle de centre $I$.
\begin{myenumerate}
\item Construis le point $T$ tel que
$\vecteur{BT}=\vecteur{BD}+\vecteur{CD}$.
\item Construis le point $S$ tel que
$\vecteur{BS}=\vecteur{AD}+\vecteur{AC}$.
\item
\begin{enumerate}
\item Construis le point $K$ tel que
$\vecteur{IK}=\vecteur{IA}+\vecteur{IB}$.
\item Montre que le quadrilatère $AKBI$ est un losange.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Construis le point $P$ symétrique du point $I$ par rapport au
point $B$ et le point $R$ symétrique de $K$ par rapport à $B$.
\item Prouve que les points $I$, $K$, $P$ et $R$ sont sur un même
cercle.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}