Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=5$~cm; $BC=7,5$~cm et $AC=8$~cm. $D$ est le point du segment $[AB]$ tel que $AD=2$~cm. La parallèle à la droite $(BC)$ passant par $D$ coupe la droite $(AC)$ en $E$. \begin{myenumerate} \item Construis la figure. \item Calcule la longueur $DE$. \item Prouve que les angles $\widehat{DEB}$ et $\widehat{EBC}$ sont égaux. \item Démontre que la demi-droite $[BE)$ est la bissectrice de l'angle $\widehat{DBC}$. \end{myenumerate}