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Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=5$~cm; $BC=7,5$~cm et
$AC=8$~cm. $D$ est le point du segment $[AB]$ tel que $AD=2$~cm. La
parallèle à la droite $(BC)$ passant par $D$ coupe la droite $(AC)$ en
$E$.
\begin{myenumerate}
\item Construis la figure.
\item Calcule la longueur $DE$.
\item Prouve que les angles $\widehat{DEB}$ et $\widehat{EBC}$ sont
égaux.
\item Démontre que la demi-droite $[BE)$ est la bissectrice de l'angle
$\widehat{DBC}$.
\end{myenumerate}