\begin{myenumerate} \item Trace le cercle $({\cal C}_1)$ de centre $O$ et de diamètre $[AB]$ tel que $AB=10$~cm. Place le point $C$ du segment $[AB]$ tel que $AC=6$~cm. \par Trace le cercle $({\cal C}_2)$ de diamètre $[AC]$ et le cercle $({\cal C}_3)$ de diamètre $[BC]$. \par Place un point $D$ du cercle $({\cal C}_1)$ tel que $BD=5$~cm. \\ La droite $(AD)$ recoupe le cercle $({\cal C}_2)$ en $E$. \item Quelle est la nature du triangle $ADB$ ? Justifie. \item Prouve que les droites $(BD)$ et $(CE)$ sont parallèles. \item\begin{enumerate} \item Calcule la longueur $EC$. \item Calcule la longueur $AE$. \\Déduis-en que la longueur $ED$ est telle que $ED=2\sqrt3~$cm. \end{enumerate} \end{myenumerate}