%@P:exocorcp %@Dif:2 \begin{myenumerate} \item On donne l'expression suivante : \[A=(2x+1)^2+(x-3)^2\] \begin{enumerate} \item Calcule la valeur de $A$ lorsque $x=3$. \item Développe et réduis l'expression $A$. \item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la valeur de $A$ lorsque $x=3$. \end{enumerate} \item On donne l'expression suivante : \[B=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-1)\] \begin{enumerate} \item Calcule la valeur de $B$ lorsque $x=2$. \item Développe et réduis l'expression $B$. \item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la valeur de $B$ lorsque $x=2$. \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Pour $x=3$, on a $A=(2\times3+1)^2+(3-3)^2=49$. \item \[\Eqalign{ A&=(2x+1)^2+(x-3)^2\cr A&=(2x)^2+2\times2x\times1+1^2+x^2-2\times x\times3+3^2\cr A&=4x^2+4x+1+x^2-6x+9\cr A&=5x^2-2x+10\cr }\] \item $A=5\times3^2-2\times3+10=5\times9-6+10=49$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Pour $x=2$, $B=(2-2)\times(2+2)-(2\times2+3)\times(2-1)=-7$. \item \[\Eqalign{ B&=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-1)\cr B&=x^2-2^2-(2x^2-2x+3x-3)\cr B&=x^2-4-2x^2+2x-3x+3\cr B&=-x^2-x-1\cr }\] \item $B=-2^2-2-1=-4-2-1=-7$. \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice de développement où il y a un certain contrôle des réponses possible.