%@P:exocorcp %@Dif:2 \begin{myenumerate} \item On donne l'expression suivante : \[A=(2x+1)^2+(x-3)^2\] \begin{enumerate} \item Calcule la valeur de $A$ lorsque $x=3$. \item Développe et réduis l'expression $A$. \item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la valeur de $A$ lorsque $x=3$. \end{enumerate} \item On donne l'expression suivante : \[B=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-2)\] \begin{enumerate} \item Calcule la valeur de $B$ lorsque $x=-1$. \item Factorise l'expression $B$. \item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la valeur de $B$ lorsque $x=-1$. \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Pour $x=3$, on a $A=(2\times3+1)^2+(3-3)^2=49$. \item \[\Eqalign{ A&=(2x+1)^2+(x-3)^2\cr A&=(2x)^2+2\times2x\times1+1^2+x^2-2\times x\times3+3^2\cr A&=4x^2+4x+1+x^2-6x+9\cr A&=5x^2-2x+10\cr }\] \item $A=5\times3^2-2\times3+10=5\times9-6+10=49$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Pour $x=2$, $B=(-1-2)\times(-1+2)-(2\times(-1)+3)\times(-1-2)=0$. \item \[\Eqalign{ B&=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-2)\cr B&=(x-2)\times\big[(x+2)-(2x+3)\big]\cr B&=(x-2)\times\big[x+2-2x-3\big]\cr B&=(x-2)\times\big[-x-1\big]\cr }\] \item $B=(-1-2)\times(-(-1)-1)=0$. \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Commentaire: Reprise de \verb+exo25+. Exercice où il y a un contrôle possible des réponses.