%@P:exocorcp %@Dif:3 On pose $B=4x^2-25-(2x+5)(3x-7)$. \begin{myenumerate} \item Développe et réduis $B$. \item \begin{enumerate} \item Factorise $4x^2-25$. \item Déduis-en une factorisation de $B$. \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\[\Eqalign{ B&=4x^2-25-(2x+5)(3x-7)\cr B&=4x^2-25-(6x^2-14x+15x-35)\cr B&=4x^2-25-6x^2+14x-15x+35\cr B&=-2x^2-x+10\cr }\] \item \[\Eqalign{ 4x^2-25&&B&=(2x-5)(2x+5)-(2x+5)(3x-7)\cr (2x)^2-5^2&&B&=(2x+5)\times\left[(2x-5)-(3x-7)\right]\cr (2x-5)(2x+5)&&B&=(2x+5)\times(2x-5-3x+7)\cr &&B&=(2x+5)(-x+2)\cr }\] \end{myenumerate} %@Commentaire: Développement et factorisation regroupés. La factorisation est décomposée de manière à faire apparaître un facteur commun.