%@P:exocorcp %@Dif:3 \begin{myenumerate} \item Vérifie que pour tous nombres $b$ et $c$: \[(b+c)^2+(b-c)^2=2(b^2+c^2)\] \item Soit $ABC$ un triangle rectangle en $A$ tel que $AC+AB=14$~cm et $AC-AB=2$~cm.\\ Sans calculer $AC$ et $AB$, déduis de la question précédente la longueur $BC$. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item Il faut développer le 1\ier\ membre de l'égalité pour obtenir le 2\ieme\ membre. \[\Eqalign{ a&=(b+c)^2+(b-c)^2\cr a&=\ldots\cr &\vdots\cr a&=2(b^2+c^2)\cr }\] \item En posant $b=AC$ et $c=AB$, on exprime $BC^2$ en fonction $b$ et $c$ ; puis on utilise la question précédente pour obtenir \[BC=\sqrt{192}=8\sqrt3~\mbox{cm}\] \end{myenumerate}