%@P:exocorcp %@Dif:3 Soit l'expression $E=(3x-5)^2-(2x+1)^2$. \begin{myenumerate} \item Développe l'expression $E$. \item Factorise l'expression $E$. \item Calcule la valeur numérique de l'expression $E$ lorsque $x=1$. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\[\Eqalign{ E&=(3x)^2-2\times3x\times5+5^2-((2x)^2+2\times2x\times1+1^2)\cr E&=9x^2-30x+25-(4x^2+4x+1)\cr E&=9x^2-30x+25-4x^2-4x-1\cr E&=5x^2-34x+24\cr }\] \item\[\Eqalign{ E&=\left[(3x-5)-(2x+1)\right]\times\left[(3x-5)+(2x+1)\right]\cr E&=(3x-5-2x-1)\times(3x-5+2x+1)\cr E&=(x-6)(5x-4)\cr }\] \item Pour $x=1$, on a $E=(1-6)\times(5\times1-4)=-5\times(5-4)=-5\times1=-5$. \end{myenumerate} %@Commentaire: Réutilisation des égalités remarquables pour développer puis pour factoriser.