%@Dif:4 \begin{myenumerate} \item\'Etablir, pour tout entier strictement positif $n$ : \[\frac1n-\frac1{n+1}=\frac1{n(n+1)}\] \item En déduire une écriture fractionnaire de : \[S=\frac1{1\times2}-\frac1{2\times3}+\frac1{3\times4}-\frac1{4\times5}+\ldots-\frac1{18\times19}+\frac1{19\times20}\] \end{myenumerate}