%@P:exocorcp %@Dif:3 Soit $A=(1-2x)^2-(x+1)(3x-4)$. \begin{myenumerate} \item Développe et réduis l'expression $A$. \item Calcule $A$ pour $x=-2$. \item Est-ce que $-1$ est solution de l'équation $A=0$ ? \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \[\Eqalign{ A&=(1-2x)^2-(x+1)(3x-4)\cr A&=1-2\times1\times2x+(2x)^2-(3x^2-4x+3x-4)\cr A&=1-4x+4x^2-3x^2+4x-3x+4\cr A&=x^2-3x+5\cr } \] \item Pour $x=-2$ alors $A=(-2)^2-3\times(-2)+5=4+6+5=15$. \item Pour $x=-1$ alors $A=(-1)^2-3\times(-1)+5=1+3+5=9\not=0$. Donc $-1$ n'est pas solution de l'équation $A=0$. \end{myenumerate} %@Commentaire: Exercice classique de début d'année. Attention à la dernière question : la factorisation est inutile, on veut insister sur le vocabulaire des équations.