\par\begin{minipage}{\linewidth} Dans un repère orthonormé $(O;I,J)$, on considère les points $M(-6,3)$ ; $A(-4;-3)$ ; $G(2;-1)$ ; $E(0;5)$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Démontre que $MAGE$ est un carré. \item Calcule les coordonnées du point d'intersection $S$ des deux diagonales du carré $MAGE$. \end{enumerate} \item $L$ est l'image du point $A$ par la translation de vecteur $\vecteur{MS}$. \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du quadrilatère $MSLA$ ? \item Calcule les coordonnées du point $L$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Détermine une équation de la droite $(MS)$. \item Détermine une équation de la droite $(LA)$. \item Que peut-on conjecturer\footnote{Envisager une propriété dans le but de la démontrer ensuite.} sur les coefficients directeurs de deux droites parallèles ? \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Détermine une équation de la droite $(AG)$. \item Calcule le produit des coefficients directeurs des droites $(AG)$ et $(MS)$.\par Que peut-on conjecturer sur les coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires ? \end{enumerate} \end{myenumerate} \end{minipage}