%@Titre: \'Etude d'une moulure %@Dif:4 %@metapost:appligeo62p372.mp Afin de créer une moulure de décoration, l'ébéniste a besoin de raccorder un cercle à une droite par deux arcs de cercles. Voici le croquis relatif à cette moulure. \[\includegraphics{appligeo62p372.1}\] \par Le cercle $\cal C$ de centre $O$ a un diamètre de 100~mm et les deux arcs de cercles sont tangents extérieurement au cercle $\cal C$ en $A$ et $B$. La distance du point $O$ à la droite $(ST)$ est de 70~mm. \begin{myenumerate} \item Calcule le rayon des arcs de raccordement connaissant $\widehat{AOB}=120$\degres. \item Calcule la distance des centres $C$ et $D$. \item Calcule l'aire de la surface hachurée sur le croquis. \end{myenumerate}