On donne un triangle $ABC$ tel que $AB=5$~cm, $BC=8$~cm, $AC=7$~cm. \par Déterminer par le calcul un point $M$ du segment $[BC]$ tel que le parallélogramme $MNAP$ ait un périmètre égal à 12,5~cm; $N$ appartenant au segment $[AC]$ et $P$ appartenant au segment $[AB]$.