%@metapost:3pbgeoexo21.mp %@Titre: L'arbelos La partie hachurée de la figure ci-dessous s'appelle {\em arbelos}. \[\includegraphics{3pbgeoexo21.1}\kern0.05\linewidth\includegraphics{3pbgeoexo21.2}\] Il s'obtient à partir de trois points alignés $A$, $B$ et $C$. On construit trois demi-cercles : celui de diamètre $[AB]$; celui de diamètre $[AC]$ puis celui de diamètre $[CB]$. {\em L'unité de longueur est le centimètre}. On appelle $a$ et $b$ les longueurs respectives de $[AC]$ et $[BC]$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Fais un figure en prenant $a=3,5$ et $b=2$. \item Calcule, sous forme exacte, le périmètre de l'arbelos. \item Calcule, sous forme exacte, l'aire de l'arbelos. \end{enumerate} \item Dans cette partie, $a$ et $b$ sont quelconques. \begin{enumerate} \item Exprime en fonction de $a$ et $b$ le périmètre de l'arbelos. \item Exprime en fonction de $a$ et $b$ l'aire de l'arbelos. \end{enumerate} \end{myenumerate}