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%@Auteur: \url{bricamath.net}\par
\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{minipage}{10cm}
	La figure ci-contre n'est pas représentée en vraie grandeur et n'est pas à reproduire.
 
	Dans cette figure :
 
	\begin{itemize}
		\item[\textbullet] $(\mathscr{C})$ est un cercle de centre $O$, et dont $[AB]$ est un dimètre tel que $AB=9$~cm;
		\item[\textbullet] $H$ est un point de $(\mathscr{C})$ tel que $AH=7$~cm;
		\item[\textbullet] $C$ est le point de la demi droite $[BH)$ tel que $\widehat{CAH}=60$\degres.
	\end{itemize}
\end{minipage}
\begin{minipage}{7.5cm}
\psset{unit=0.85cm,algebraic=true}
	\begin{pspicture*}(0.5,0.5)(9,4.5)
		\pscircle(7,2.5){1.8}
		\pspolygon(1,1)(8,1)(6,4)(1,1)
		\psline(6,4)(6,1)
		\pscustom{\parametricplot{-2.601173153319209}{-1.5707963267948966}{0.8*cos(t)+6|0.8*sin(t)+4}}
		\rput[tl](5.36,3.15){{\footnotesize 60\degres}}
		\rput[tl]{-56}(7.04,2.96){{\footnotesize 9 cm}}
		\rput[tl]{90}(5.7,2){{\footnotesize 7 cm}}
		\rput[bl](5.76,0.66){H}
		\rput[bl](8.1,0.75){B}
		\rput[bl](5.84,4.14){A}
		\rput[bl](0.64,0.9){C}
		\psdots[dotsize=2pt](7,2.5)
		\rput[bl](6.6,2.3){O}
		\rput[bl](8,4){$(\mathscr{C})$}
	\end{pspicture*}
\end{minipage}
 
\begin{myenumerate}
	\item Montre que le triangle $BAH$ est rectangle.
	\item Calcule la longueur $BH$. On donnera la valeur exacte sous la forme $a\sqrt{b}$$a$ et $b$ sont des entiers ($b$ étant le plus petit possible), ainsi que la valeur approchée au millimètre.
	\item Calcule la valeur approchée au degrés de l'angle $\widehat{ABH}$.
	\item En utilisant les valeurs données en bas de cette page\footnote{$\sin 30\mbox{\degres}=\cos 60\mbox{\degres}=\frac{1}{2}\qquad\sin45\mbox{\degres}=\cos45\mbox{\degres}=\frac{\sqrt{2}}{2}\qquad\sin60\mbox{\degres}=\cos30\mbox{\degres}=\frac{\sqrt{3}}{2}$\par$\tan 30\mbox{\degres}=\frac{\sqrt{3}}{3}\qquad\tan 45\mbox{\degres}=1\qquad\tan 60\mbox{\degres}=\sqrt{3}$}, calcule la valeur exacte de la longueur $CH$. Donne également la valeur approchée au millimètre.
	\item Calcule au cm$^2$ près, l'aire du triangle $ABC$.
\end{myenumerate}
\end{minipage}