Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,I,J)$. On considère les points $A(6;5)$, $B(2;-3)$ et $C(-4;0)$. \begin{myenumerate} \item Fais la figure sur une feuille de papier millimétré en prenant le centimètre comme unité sur chaque axe. Le point $O$, origine du repère, sera placé sur une droite au centre de la feuille. \item Calcule les distances $AB$, $BC$ et $CA$ ; donne les résultats sous la forme $a\sqrt5$ où $a$ est un nombre entier positif. \item Déduis-en la nature du triangle $ABC$. Justifie la réponse. \item Calcule l'aire du triangle $ABC$. \item Calcule le périmètre du triangle $ABC$. Donne le résultat sous la forme $c\sqrt5$ où $c$ est un entier positif, puis la valeur arrondie au dixième de ce résultat. \item On considère le cercle circonscrit au triangle $ABC$. \begin{enumerate} \item Précise la position de son centre $E$ en justifiant la réponse. \\Calcule les coordonnées de ce point. \item Détermine la valeur exacte du rayon de ce cercle. \end{enumerate} \item Calcule la valeur approchée au degré près de l'angle $\widehat{ACB}$. \item Calcule les coordonnées du vecteur $\vecteur{CA}$. \par Déduis-en les coordonnées du point $D$ tel que $ACBD$ soit un parallélogramme. \end{myenumerate}