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Le plan est rapporté à un repère orthonormal $(O,I,J)$, unité 1~cm.
\begin{myenumerate}
\item Place les points $A(-4;-1)$, $B(4;4)$ et $C(2;-1)$. On
complétera la figure au fur et à mesure de l'exercice.
\item Calcule les coordonnées du milieu $K$ du segment $[AC]$.
\\Détermine une équation de la droite $(KB)$. Justifie que la droite
$(KB)$ passe par l'origine $O$ du repère.
\item On considère le point $H(4;-1)$. On admet que $[BH]$ est la
hauteur issue de $B$ du triangle $ABC$. Calculer les distance $AC$ et
$BH$, puis déduis-en l'aire du triangle $ABC$.
\item Calcule la distance $AB$. Déduis-en la longueur $d$ de la
hauteur issue de $C$ dans le triangle $ABC$. On donnera une valeur
approchée de $d$ à $10^{-1}$ prés.
\end{myenumerate}