Le plan est rapporté à un repère orthonormal $(O,I,J)$, unité 1~cm. \begin{myenumerate} \item Place les points $A(-4;-1)$, $B(4;4)$ et $C(2;-1)$. On complétera la figure au fur et à mesure de l'exercice. \item Calcule les coordonnées du milieu $K$ du segment $[AC]$. \\Détermine une équation de la droite $(KB)$. Justifie que la droite $(KB)$ passe par l'origine $O$ du repère. \item On considère le point $H(4;-1)$. On admet que $[BH]$ est la hauteur issue de $B$ du triangle $ABC$. Calculer les distance $AC$ et $BH$, puis déduis-en l'aire du triangle $ABC$. \item Calcule la distance $AB$. Déduis-en la longueur $d$ de la hauteur issue de $C$ dans le triangle $ABC$. On donnera une valeur approchée de $d$ à $10^{-1}$ prés. \end{myenumerate}