{\em L'unité de longueur est le centimètre.} \begin{myenumerate} \item Soit $({\cal C})$ un cercle de centre $O$ et de diamètre $[BC]$ tel que $BC=8$. $A$ est un point du cercle $({\cal C})$ tel que $BA=4$ et $B'$ est le symétrique de $B$ par rapport au point $A$.\\Fais une figure. \item \begin{enumerate} \item Montrer que le triangle $BAC$ est rectangle en $A$. \item Calcule la longueur $AC$. On donnera une valeur approchée au dixième près. \item Montre que le triangle $AOB$ est un triangle équilatéral. \item Calcule la mesure en degrés de chacun des angles du triangle $AOC$. \item Montre que la droite $(AC)$ est la médiatrice du segment $[BB']$. \item Quelle est la nature du triangle $BCB'$ ? \end{enumerate} \end{myenumerate}