exo3.tex

%@Auteur:Véronique Glaçon\par
\textbf{\underline {Partie A} :}
\begin{myenumerate}
  \item
  \begin{enumerate}
     \item Calcule $A$ et donne le résultat sous la forme la plus
     simple possible :
        \[A=\dfrac{\dfrac{4}{3}\times 7}{3-\dfrac{2}{3}}\]
     \item Quel est le plus grand diviseur commun de 35 et 12 ?
  \end{enumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
        \item Effectue le calcul suivant et donne le résultat sous la
        forme d'un entier.
        \[B=\dfrac{3,9\times\left(10^{-2}\right)^2}{3\times 10^{-5}}\]
        \item En indiquant les calculs intermédiaires, écris $C$ sous
        la forme la plus simple possible :
\[C=\left(3\sqrt2-1\right)\left(\sqrt2+1\right)-2\sqrt2\]
    \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
          \item Les températures moyennes enregistrées à Paris du 3 au 12 novembre 1999 sont exprimées en degré Celsius :
             \[\begin{tabular}{|m{4cm}|*{10}{c|}}
                  \hline Jours &3&4&5&6&7&8&9&10&11&12 \\
                  \hline Températures (en \degres C)&13&11&12&11&10&12&12&9&8&9 \\
                  \hline
               \end{tabular}\]
              Quelle est la médiane de cette série ?
     \item On donne l'expression $E=3x-(-2+3x)$.Calcule la valeur de $E$ pour $x=\dfrac72$.
     \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
	\item Pour quelle valeur de $x$ l'égalité $6x-11=5-2x$ est vérifiée ?
	\item On considère l'expression $E=(3+5x)^2-(3+5x)(2x-1)$. Calcule $E$ pour $x=-1$.
         \end{enumerate}                  
\end{myenumerate}
\vspace{5mm}
\textbf{\underline {Partie B} :}
\begin{myenumerate}
	\item\ A l'aide des réponses obtenues à la partie A, complète le tableau suivant :
	\renewcommand{\arraystretch}{1.5} 
   \begin{center}
   \begin{tabular}{|r|c|c|c|c|c|c|c|c|}
   \hline Questions & 1.a & 1.b & 2.a & 2.b & 3.a & 3.b & 4.a & 4.b \\
   \hline Réponses & $x_A=\ldots$ & $y_A=\ldots$ & $x_B=\ldots$ & $y_B=\ldots$ &
           $x_C=\ldots$ & $y_C=\ldots$ & $x_D=\ldots$ & $y_D=\ldots$ \\
   \hline              
	 \end{tabular}
	 \end{center} 
	\renewcommand{\arraystretch}{1}
  \item Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$ d'unité 1~cm, place les points suivants :
\[A(x_A;y_A) \quad B(x_B;y_B) \quad C(x_C;y_C) \quad D(x_D;y_D)\]
	\item Sans justifier, donne la nature du quadrilatère $ABCD$.
	\item Construis en bleu l'image du quadrilatère $ABCD$ par la symétrie orthogonale d'axe $(OI)$.
	\item Construis en rouge l'image du quadrilatère $ABCD$ par la symétrie de centre $A$.
	\item Construis en vert l'image du quadrilatère $ABCD$ par la translation qui transforme $O$ en $D$.
\end{myenumerate}