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Source de exo6.tex

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%@metapost:303dme04.mp
%@metapost1:303dme04.bis.mp
\par\compo{2}{303dme04}{1}{On considère la figure codée ci-contre où les
longueurs sont exprimées en centimètres. On sait que $x$ est un nombre
compris entre 0 et 6 et que $EF=AF=BF=x$ et $AD+EF=6$.
\paragraph{Partie A}\subitem{}
\begin{myenumerate}
\item Montre que l'aire $\cal A$ du polygone $ADCBE$, exprimée en
fonction de $x$, s'écrit ${\cal A}=-x^2+12x$.
\item Démontre que ${\cal A}=36-(x-6)^2$.
\item Reproduis et complète le tableau ci-dessous.
\[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$x$&0&1&2&3&4&5&6\\
\hline
$\cal A$&&&&&&&\\
\hline
\end{tabular}
\]
\end{myenumerate}}
\paragraph{Partie B} Voici la représentation graphique de l'aire $\cal
A$ en fonction de $x$.
\[\includegraphics{303dme04.bis.1}\]
\begin{myenumerate}
\item Indique sur ce graphique les points qui représentent les valeurs
obtenues dans le tableau.
\item Par lecture graphique (on laissera apparents toutes les
constructions nécessaires à la lecture) :
\begin{enumerate}
\item Quelle est la valeur de l'aire $\cal A$ pour $x=4,5$ ?
\item Quelle est la valeur de $x$ pour laquelle ${\cal A}=16$~cm$^2$ ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}