%@P:exocorcp %@Dif:2 Développe les expressions suivantes et écris les résultats le plus simplement possible : \begin{multicols}{2} \begin{myenumerate} \item $\left(\sqrt5+4\right)^2$ \item $\left(\sqrt3-7\right)^2$ \item $\left(\sqrt3-2\right)\left(\sqrt3+2\right)$ \item $\left(5+\sqrt7\right)\left(5-\sqrt7\right)$ \item $\left(2\sqrt3+1\right)^2$ \item $\left(4-3\sqrt5\right)^2$ \item $\left(2\sqrt3+4\right)\left(2\sqrt3-4\right)$ \end{myenumerate} \end{multicols} %@Correction: \begin{multicols}{2} \begin{myenumerate} \item \[\Eqalign{ \left(\sqrt5+4\right)^2\cr \sqrt5^2+2\times4\times\sqrt5+4^2\cr 5+8\sqrt5+16\cr 23+8\sqrt5\cr }\] \item \[\Eqalign{ \left(\sqrt3-7\right)^2\cr \sqrt3^2-2\times7\times\sqrt3+7^2\cr 3-14\sqrt3+49\cr 52-14\sqrt3\cr }\] \item \[\Eqalign{ \left(\sqrt3-2\right)\left(\sqrt3+2\right)\cr \sqrt3^2-2^2\cr 3-4\cr -1\cr }\] \item \[\Eqalign{ \left(5+\sqrt7\right)\left(5-\sqrt7\right)\cr 5^2-\sqrt7^2\cr 25-7\cr 18\cr }\] \item \[\Eqalign{ \left(2\sqrt3+1\right)^2\cr \left(2\sqrt3\right)^2+2\times2\sqrt3\times1+1^2\cr 4\times3+4\sqrt3+1\cr 12+4\sqrt3+1\cr 13+4\sqrt3\cr }\] \item \[\Eqalign{ \left(4-3\sqrt5\right)^2\cr 4^2-2\times4\times3\sqrt5+\left(3\sqrt5\right)^2\cr 16-24\sqrt5+9\times5\cr 16-24\sqrt5+45\cr 61-24\sqrt5\cr }\] \item \[\Eqalign{ \left(2\sqrt3+4\right)\left(2\sqrt3-4\right)\cr \left(2\sqrt3\right)^2-4^2\cr 4\times3-16\cr 12-16\cr -4\cr }\] \end{myenumerate} \end{multicols} %@Commentaire: Utilisation de la définition de la racine carrée et réinvestissement des égalités remarquables.