%@P:exocorcp %@Dif:2 On pose $F=\left(\sqrt7+\sqrt2\right)\left(\sqrt7-\sqrt2\right)-8\sqrt7\left(1-\sqrt7\right)$ \par \'Ecris $F$ sous la forme $a+b\sqrt7$ ($a$ et $b$ sont des nombres entiers relatifs). %@Correction: \[\Eqalign{ F&=\left(\sqrt7+\sqrt2\right)\left(\sqrt7-\sqrt2\right)-8\sqrt7\left(1-\sqrt7\right)\cr F&=\sqrt7^2-\sqrt2^2-\left(8\sqrt7-8\sqrt7^2\right)\cr F&=7-2-\left(8\sqrt7-8\times7\right)\cr F&=5-\left(8\sqrt7-56\right)\cr F&=5-8\sqrt7+56\cr F&=61-8\sqrt7\cr }\] %@Commentaire: La décomposition est suggérée et on travaille le développement avec les racines carrées.