%@P:exocorcp %@Dif:4 Soit $a$ et $b$ deux nombres strictement positifs. Que vaut \[\left(a\sqrt{\frac{b}{a}}+b\sqrt{\frac{a}{b}}\right)\left(a\sqrt{\frac{b}{a}}-b\sqrt{\frac{a}{b}}\right)\,?\] %@Correction: On a, en notant $A$ cette expression : \[\Eqalign{ A&=\left(a\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2-\left(b\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^2\cr A&=a^2\times\frac{b}{a}-b^2\times\frac{a}{b}\cr A&=ab-ab\cr A&=0\cr }\]