%@P:exocorcp %@Dif:2 L'unité de mesure choisie est le centimètre. On donne trois points $A$, $B$ et $C$ tels que \[AB=2\sqrt3,\,BC=\sqrt{75},\,AC=\sqrt{147}\] \begin{myenumerate} \item Vérifie que $AB+BC=AC$. \item Que peux-tu en conclure pour ces trois points ? Justifie ta réponse. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \begin{multicols}{2} \[\Eqalign{ BC&=\sqrt{75}\kern1cm&AC&=\sqrt{147}\cr BC&=\sqrt{25\times3}&AC&=\sqrt{49\times3}\cr BC&=\sqrt{25}\times\sqrt3&AC&=\sqrt{49}\times\sqrt3\cr BC&=5\sqrt3&AC&=7\sqrt3\cr }\] \[\Eqalign{ AB+BC&=2\sqrt3+5\sqrt3\cr AB+BC&=7\sqrt3\cr AB+BC&=AC\cr }\] \end{multicols} \item Comme $AB+BC=AC$ alors les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés. \end{myenumerate} %@Commentaire: Utilisation de la simplification de racines carrées dans un autre registre que le calcul pur.