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%@P:exocorcp
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
  \item \'Ecris $A$ sous la forme $a\sqrt2$$a$ est un nombre entier relatif.
\[A=3\sqrt{18}-2\sqrt{50}\]
\item \'Ecris $B$ sous la forme $a\sqrt{b}$$a$ est un nombre entier relatif et $b$ un nombre entier positif le plus petit possible.
\[B=2\sqrt{48}+5\sqrt{12}\]
\item \'Ecris $C$ sous la forme d'un nombre entier relatif.
\[C=\left(4\sqrt2-3\sqrt5\right)\times\left(4\sqrt2+3\sqrt5\right)\]
\end{myenumerate}
%@Correction:
\[\Eqalign{
A&=3\sqrt{18}-2\sqrt{50}&B&=2\sqrt{48}+5\sqrt{12}&C&=\left(4\sqrt2-3\sqrt5\right)\times\left(4\sqrt2+3\sqrt5\right)\cr
A&=3\sqrt{9\times2}-2\sqrt{25\times2}&B&=\sqrt{16\times3}+5\sqrt{4\times3}&C&=\left(4\sqrt2\right)^2-\left(3\sqrt5\right)^2\cr
A&=3\times\sqrt9\times\sqrt2-2\times\sqrt{25}\times\sqrt2&B&=\sqrt{16}\times\sqrt3+5\times\sqrt4\times\sqrt3&C&=16\times2-9\times5\cr
A&=3\times3\times\sqrt2-2\times5\times\sqrt2&B&=4\sqrt3+5\times2\times\sqrt3&C&=32-45\cr
A&=9\sqrt2-10\sqrt2&B&=4\sqrt3+10\sqrt3&C&=-13\cr
A&=-\sqrt2&B&=14\sqrt3\cr
}\]
%@Commentaire: Exercice donné en interrogation.