%@P:exocorcp %@Dif:3 \begin{myenumerate} \item \'Ecris $A$ sous la forme $a\sqrt2$ où $a$ est un nombre entier relatif. \[A=3\sqrt{18}-2\sqrt{50}\] \item \'Ecris $B$ sous la forme $a\sqrt{b}$ où $a$ est un nombre entier relatif et $b$ un nombre entier positif le plus petit possible. \[B=2\sqrt{48}+5\sqrt{12}\] \item \'Ecris $C$ sous la forme d'un nombre entier relatif. \[C=\left(4\sqrt2-3\sqrt5\right)\times\left(4\sqrt2+3\sqrt5\right)\] \end{myenumerate} %@Correction: \[\Eqalign{ A&=3\sqrt{18}-2\sqrt{50}&B&=2\sqrt{48}+5\sqrt{12}&C&=\left(4\sqrt2-3\sqrt5\right)\times\left(4\sqrt2+3\sqrt5\right)\cr A&=3\sqrt{9\times2}-2\sqrt{25\times2}&B&=\sqrt{16\times3}+5\sqrt{4\times3}&C&=\left(4\sqrt2\right)^2-\left(3\sqrt5\right)^2\cr A&=3\times\sqrt9\times\sqrt2-2\times\sqrt{25}\times\sqrt2&B&=\sqrt{16}\times\sqrt3+5\times\sqrt4\times\sqrt3&C&=16\times2-9\times5\cr A&=3\times3\times\sqrt2-2\times5\times\sqrt2&B&=4\sqrt3+5\times2\times\sqrt3&C&=32-45\cr A&=9\sqrt2-10\sqrt2&B&=4\sqrt3+10\sqrt3&C&=-13\cr A&=-\sqrt2&B&=14\sqrt3\cr }\] %@Commentaire: Exercice donné en interrogation.