%@P:exocorcp %@Dif:2 \begin{myenumerate} \item \'Ecris les expressions suivantes sous la forme $a\sqrt2$ où $a$ est un entier relatif : \[5\sqrt2+3\sqrt2\kern1cm4\sqrt2-6\sqrt2\kern1cm5\sqrt2+\sqrt2-3\sqrt2\] \item \'Ecris les expressions suivantes sous la forme $a\sqrt5$ où $a$ est un entier relatif : \[5\sqrt5-4\sqrt5\kern1cm6\sqrt5-9\sqrt5\kern1cm2\times3\sqrt5+3\times4\sqrt5\] \item \'Ecris les nombres suivants sous la forme $a\sqrt3+b$ où $a$ et $b$ sont des nombres entiers relatifs : \[3\sqrt3-4(\sqrt3-2)\kern1cm\left(\sqrt3+3\right)\times\left(2\sqrt3-1\right)\] \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item \[\Eqalign{ &5\sqrt2+3\sqrt2\kern1cm&&4\sqrt2-6\sqrt2\kern1cm&&5\sqrt2+\sqrt2-3\sqrt2\cr &8\sqrt2&&-2\sqrt2&3\sqrt2\cr }\] \item \[\Eqalign{ &5\sqrt5-4\sqrt5\kern1cm&&6\sqrt5-9\sqrt5\kern1cm&&2\times3\sqrt5+3\times4\sqrt5\cr &\sqrt5&&-3\sqrt5&&6\sqrt5+12\sqrt5\cr &&&&&18\sqrt5\cr }\] \item \[\Eqalign{ &3\sqrt3-4(\sqrt3-2)\kern1cm&&\left(\sqrt3+3\right)\times\left(2\sqrt3-1\right)\cr &3\sqrt3-4\sqrt3+8&&2\sqrt3^2-\sqrt3+6\sqrt3-3\cr &-\sqrt3+8&&2\times3+5\sqrt3-3\cr &&&3+5\sqrt3\cr }\] \end{myenumerate} %@Commentaire: Réduction de racines carrées.