%@P:exocorcp %@Dif:2 \'Ecris chaque nombre sous la forme d'un nombre entier ou d'une fraction. \[\Eqalign{ A&=\frac{\sqrt3}{\sqrt{27}}\kern5mm&B&=\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}\kern5mm&C&=\sqrt{\frac8{162}}\kern5mm&D&=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{200}}\kern5mm&E&=\sqrt{\frac7{63}}\kern5mm&F&=\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{500}}\cr }\] %@Correction: \[\Eqalign{ A&=\frac{\sqrt3}{\sqrt{27}}\kern2cm&B&=\frac{\sqrt{180}}{\sqrt{20}}\kern2cm&C&=\sqrt{\frac8{162}}\cr A&=\sqrt{\frac3{27}}&B&=\sqrt{\frac{180}{20}}&C&=\sqrt{\frac4{81}}\cr A&=\sqrt{\frac19}&B&=\sqrt9&C&=\frac{\sqrt4}{\sqrt{81}}\cr A&=\frac{\sqrt1}{\sqrt9}&B&=3&C&=\frac29\cr A&=\frac13\cr \cr D&=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{200}}&E&=\sqrt{\frac7{63}}&F&=\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{500}}\cr D&=\sqrt{\frac{50}{200}}&E&=\sqrt{\frac19}&F&=\sqrt{\frac{125}{500}}\cr D&=\sqrt{\frac14}&E&=\frac13&F&=\sqrt{\frac14}\cr D&=\frac12&&&F&=\frac12\cr }\] %@Commentaire: Application dans les deux sens de la formule $\sqrt{\dfrac ab}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}$. On peut appliquer également la décomposition des racines carrées avec un carré parfait et simplifier ensuite.