%@P:exocorcp %@Dif:2 \begin{myenumerate} \item \'Ecris l'expression $A$ sous la forme $a\sqrt3$ où $a$ est un nombre entier relatif. \[A=4\sqrt{75}-5\sqrt3\] \item \'Ecris l'expression $B$ sous la forme $b\sqrt7$ où $b$ est un nombre entier relatif. \[B=-2\sqrt{112}+\sqrt{63}\] \item \'Ecris l'expression $C$ sous la forme $c\sqrt2$ où $c$ est un nombre entier relatif. \[C=\sqrt{98}-2\sqrt{50}+3\sqrt8\] \item \'Ecris l'expression $D$ sous la forme $d\sqrt5$ où $d$ est un nombre entier relatif. \[D=4\sqrt5+\sqrt{245}\] \end{myenumerate} %@Correction: \[\Eqalign{ A&=4\sqrt{25\times3}-5\sqrt3&B&=-2\sqrt{16\times7}+\sqrt{9\times7}&C&=\sqrt{49\times2}-2\sqrt{25\times2}+3\sqrt{4\times2}&D&=4\sqrt5+\sqrt{49\times5}\cr A&=4\times5\sqrt3-5\sqrt3&B&=-2\times4\sqrt7+3\sqrt7&C&=7\sqrt2-2\times5\sqrt2+3\times2\sqrt2&D&=4\sqrt5+7\sqrt5\cr A&=15\sqrt3&B&=-5\sqrt7&C&=3\sqrt2&D&=11\sqrt5\cr }\] %@Commentaire: On donne volontairement le nombre qui sert dans la décomposition. Permet de comprendre le mécanisme d'utilisation de la formule $\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$.